Obecnie możemy przystąpić do rozwiązania zadania polegającego na składaniu więcej niż dwóch sił działających na zbieżnych liniach działania. Na rysunku 12 przesuwamy wpierw siły Pj i P-2 po liniach ich działania w taki sposób, aby spotkały się w jednym punkcie, co pozw-ala nam na wyprowadzenie ich wypadkowej Wi jako przekątnej w równoległoboku sił. Do tego samego rezultatu dochodzimy również przez wykreślenie trójkąta sił w rysunku pomocniczym 12a. Mając wielkość, kierunek i linie działania wypadkowej Wi, która zastępuje siły Pi i Po, przesuwamy ją oraz siłę P3 znów w taki sposób, aby móc wykreślić równoległobok sił i uzyskać w ten sposób wypadkową W, zastępującą cały układ trzech sił. Rysunek pomocniczy 12b, powtarzający tę konstrukcję w trójkącie sił, umieściliśmy pod rysunkiem pomocniczym 12a. Jeżeli przesuniemy go w górę tak. aby siła W’i w rysunku 12a pokryła się z siłą W z rysunku ł2b, to dojdziemy do wniosku, że ten sam rezultat mogliśmy osiągnąć przez sporządzenie jednego rysunku pomocniczego w postaci wieloboku sił P\, Po i P3 z zamykającym bokiem, który daje poszukiwaną siłę W. Położenie siły W w rysunku głównym ustalamy przez doprowadzenie do przecięcia linii działania sił skrajnych Pi i P3 i przeprowadzenie przez znaleziony punkt przecięcia linii równoległej do siły W w rysunku pomocniczym.
To samo postępowanie możemy zastosować w wypadku dowolnej liczby sił o nierównoległych liniach działania. Podobnie jak w trójkącie, tak i w wieloboku sił obowiązuje zasada, że jednolity sens strzałek oznaczających kierunki sił jest dowodem istnienia stanu równowagi. Jeżeli więc w rysunku 11 od- wrócimy kierunek siły W, to będziemy mogli stwierdzić, że utrzymuje ona równowagę w stosunku do działania sił Pi do P3.
Zadanie, które rozwiązywaliśmy dotychczas metodą graficzną, można również rozwiązywać metodą analityczną. Przedstawimy to na przykładzie dwóch sił Pi i Po występujących w systemie współrzędnych. Dla uproszczenia siłę Pi umieszczono w punkcie zerowym systemu współrzędnych i tak, aby stykała się z siłą P2. Spojrzenie na rysunek 13 poucza nas, że siłę Pi możemy uważać za wypadkową jej projekcji na osie rzędnych: Plx i Pij,- Znając kąt a zawarty pomiędzy kierunkiem siły P1 a osią odciętych, możemy stwierdzić, że:
Leave a reply