Trójkąt sił

Zamiast pełnego równoległoboku możemy wykreślić trójkąty sił na rysunku pomocniczym. W trójkącie R Pi Pa, który przedstawia wielkość i kierunek siły wypadkowej W, obejmującej siły składowe Pi i P2, strzałki przebiegają w kierunkach przeciwnych. Natomiast w trójkącie W Pi P2, który symbolizuje układ zrównoważony, strzałki obiegają obwód trójkąta w kierunku jednolitym. Potwierdza to ogólną zasadę, że w trójkącie sił (zobaczymy później, że również w wieloboku sił) jednolity kierunek strzałek oznacza istnienie stanu równowagi. Trójkąt sił jest graficzną metodą pozwalającą na ustalenie wielkości i kierunku siły wypadkowej dwóch znanych sił składowych.

Za pomocą trójkąta sił można również rozłożyć znaną siłę na siły składowe działające w żądanych kierunkach. Spróbujemy wyjaśnić tę metodę na przykładzie wysięgnika trójkątnego, znanego na każdej budowie.

Wysięgnik przedstawiony na rysunku 11 obciążony jest ciężarem Q zwisającym na linie uczepionej do jego wierzchołka. Siły występujące w ramieniu poziomym i w skośnym zastrzale wysięgnika ustalamy za pomocą trójkąta sił, który wykreślamy jako rysunek pomocniczy. Metoda ta pozwala w tym wypadku na rozłożenie znanej siły P na jej składowe o niewiadomej wielkości i zwrocie, lecz o znanych liniach działania. Przyjęta skala umożliwia ustalenie sił: poziomej H i skośnej Z. Znany jest zwrot siły P. Z warunku równowagi wynika, że siły muszą obiegać trójkąt w jednolitym kierunku. Przeniesienie strzałek oznaczających zwroty sił H i Z na rysunek główny wykazuje, że siła H działa w kierunku „od węzła”, a więc powoduje rozciąganie ramienia poziomego, zaś siła Z napiera ,,na węzeł”, a więc wywołuje ściskanie zastrzału. Zgodnie z tym siłę rozciągającą oznaczamy znakiem +, co oznacza tendencję do wydłużenia rozciąganego elementu konstrukcji, zaś siłę ściskającą znakiem —, aby w ten sposób zobrazować tendencję do zmniejszenia długości elementu ściskanego. Ustalenie sił oraz ich kierunków działania jest podstawowym warunkiem prawidłowej konstrukcji elementów wysięgnika, gdyż pozwala

– b) na określenie wymaganych wytrzymałości. Ponadto dowiadujemy się, że element poziomy możemy zastąpić liną, gdyż podlega on tylko naprężeniom rozciągającym. Natomiast zastrzał Z musi być wykonany z materiału sztywnego, np. deski lub belki drewnianej.