Układy sil i momentów w belkach cz. II

Spróbujemy teraz zastosować te wiadomości do przykładu dotyczącego belki prostej, obciążonej siłą skupioną P (rysunek 23a). Długość belki wynosi 1, a wielkość siły skupionej — P. Siła P umieszczona jest w punkcie znajdującym się w odległości a od podpory A i b od podpory B.

Przeprowadzając badanie musimy ustalić przede wszystkim wielkość reakcji podporowych. W tym celu najwygodniej będzie przekroić belkę w miejscu przyłożenia siły skupionej P, która dzięki temu zostanie wyeliminowana z obliczenia momentów. Wówczas możemy napisać równanie momentów lewo- i prawostronnych: a PA = b Rb.

Na rysunku 25 porównaliśmy układ sił i momentów belki poddanej działaniu równomiernego obciążenia q na metr bieżący (lewa połowa rysunku) oraz belki obciążonej w połowie długości siłą skupioną P o wielkości równej Q, czyli q I. Z rysunku możemy wyczytać znany nam już rezultat, że moment maksymalny belki obciążonej w sposób ciągły jest o połowę mniejszy od momentu maksymalnego belki obciążonej siłą skupioną (mającą taką samą wielkość jak suma obciążenia ciągłego). Również wykres sił poprzecznych wskazuje na znacznie korzystniejsze kształtowanie się ich w wypadku obciążenia ciągłego niż w wypadku obciążenia skupionego. Nie różni się natomiast położenie przekrojów niebezpiecznych.

Rozumiemy teraz dlaczego obciążenia skupione są dla konstrukcji o wiele bardziej niebezpieczne niż ciężary rozłożone równomiernie. W celu wyznaczenia linii momentów i sił poprzecznych, które wystąpią przy obciążeniu mieszanym, sporządza się wykresy momen- tów i sil poprzecznych dla każdego rodzaju obciążenia z osobna i dokonuje graficznego sumowania, ustalając w ten sposób całkowitą powierzchnię wykresu.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>