Jeżeli uwzględnimy zwroty sił składowych na osiach x i y, to dojdziemy do wniosku, że siły wypadkowe działające wzdłuż osi równać się będą sumie algebraicznej rzutów poszczególnych sił, przy czym stan równowagi uzyskamy wtedy, gdy każda z sum sił działających w kierunkach pionowym i poziomym (tzn. wzdłuż osi y i a:) ‘będzie równa 0. Taki właśnie układ przedstawiony jest na rysunku 13 (o ile siła W działa w kierunku punktu zerowego systemu rzędnych).
Co się stanie, gdy do poprzedniego układu dodamy układ zaznaczony na rysunku 13 linią przerywaną w przeciwległej ćwiartce systemu współrzędnych? Ten drugi układ sił — oznaczonych przez P’i, P’2 i W' — jest odwróceniem układu pierwszego i znajduje się także w wewnętrznej równowadze. Pozornie więc cały zdwojony układ będzie trwał w stanie równowagi, Jeżeli jednak bliżej zbadamy nowy układ, to okaże się, że istotnie siły Pi i P’i oraz W i W' wzajemnie się znoszą. Natomiast siły P-2 i P’a wywołują dodatni moment statyczny. Stan równowagi może być przywrócony dopiero przez dodanie dalszego momentu przeciwskrętnego, wytworzonego przez dalszą parę sił. W ten sposób doszliśmy do podstawowego twierdzenia statyki, że dla istnienia stanu równowagi muszą być spełnione trzy warunki:
Słownie możemy to wyrazić następująco: sumy algebraiczne poziomych rzutów sił, pionowych rzutów sił, oraz momentów muszą się równać zeru. Wymienione trzy warunki określa się jako trzy równania statyki, co charakteryzuje ich podstawowe znaczenie w tej nauce.
Leave a reply